作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,已知D是B的中点,角BOF=角CAE,CE垂直AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F点,求证AO=2DE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:38:56
如图所示,已知D是B的中点,角BOF=角CAE,CE垂直AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F点,求证AO=2DE
如图所示,已知D是B的中点,角BOF=角CAE,CE垂直AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F点,求证AO=2DE
因为CE垂直AD,BF垂直AD,所以CE平行BF,又因为D是BC的中点,所以DE=DF=EF/2,CE=BF
对三角形BOF和三角形CAE,因为CE=BF,角BOF=角CAE,角CEA=角BFO=90度,所以两三角形全等,得AE=OF,所以AE-OE=OF-OE,即AO=EF=2DE,即AO=2DE