已知向量a=(2cosωx,cos2ωx),b=(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)=a• b,且f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:58:45
已知向量
a |
(1)f(x)=
a•
b=2cosωxsinωx+cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx
=
2sin(2ωx+
π
4).
∵f(x)的最小正周期为π,∴ω=1.
∴f(x)=
2sin(2x+
π
4).
∴f(
π
4)=
2sin(2×
π
4+
π
4)=1.(6分)
(2)∵f(x)=
2sin(2x+
π
4),
∴当-
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ(k∈Z),
即-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ(k∈Z)时,f(x)单调递增,
∵x∈[-
π
2,
π
2],
∴f(x)在[-
π
2,
π
2]上的单调递增区间为[-
3π
8,
π
8].(13分)
a•
b=2cosωxsinωx+cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx
=
2sin(2ωx+
π
4).
∵f(x)的最小正周期为π,∴ω=1.
∴f(x)=
2sin(2x+
π
4).
∴f(
π
4)=
2sin(2×
π
4+
π
4)=1.(6分)
(2)∵f(x)=
2sin(2x+
π
4),
∴当-
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ(k∈Z),
即-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ(k∈Z)时,f(x)单调递增,
∵x∈[-
π
2,
π
2],
∴f(x)在[-
π
2,
π
2]上的单调递增区间为[-
3π
8,
π
8].(13分)
已知向量 a =(2cosωx,cos2ωx) b =(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)= a •
已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a•b(x∈R)的图象关
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=a*b,若f
已知向量a(3cosωx,sinωx),b(sinωx,0),且ω>0,设函数f(x)=(a+b)•b+k.
向量a=(sin(ωx)+cos(ωx),1),b=(f(x),sinωx),其中0
已知向量a=(−1,cosωx+3sinωx), b=(f(x),cosωx),其中ω>0,且a⊥b,又f(x
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
已知向量a=(1+cosωx,1),b=(1,a+3sinωx)(ω为常数且ω>0),函数f(x)=a•b在R上的最大值
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b (1)求f