如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为_____

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 16:47:28

如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为______．

如图，作直径MN，使MN⊥EF于O，交AB于G，交CD于H；连接OA、OB、OC、OD；
在Rt△OBG中，BG=3cm，OB=5cm，因此OG=4cm；

同理：在Rt△OCH中，CH=4cm，OC=5cm，因此OH=3cm；
sin∠DOF=
OH
OD=
3
5，sin∠BOF=
OG
OB=
4
5，sin∠COE=
OH
OC=
3
5，
sin∠AOE=
OG
OA=
4
5；即∠DOF=∠AOM=∠COE=∠BOM，∠CON=∠DON=∠AOE=∠BOF
因此S_扇形OAE=S_扇形OBF=S_扇形CON=S_扇形ODN；
∴S_阴影=S_△ABE+S_弓形AMB+S_△CDF+S_弓形CND
=S_△OAB+S_弓形AMB+S_△OCD+S_弓形CND
=S_扇形OAB+S_扇形OCN+S_扇形ODN
=S_扇形OAB+S_扇形OAE+S_扇形OBF
=
1
2S_⊙O
=
25π
2cm²．

如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为_____ 如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为______．已知直径为10的圆中有两条弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，则弦AB与CD的距离为______．如图圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为?阴影部分面积为? 如图线段ab和cd的公共部分为bd,且BD:AB:CD=1:3:5,EF分别为AD、CB中点,EF=12cm 求AB,C 如图线段ab和cd的公共部分为bd,且 BD:AB:CD=1:3:5,EF分别为AD、CB中点,EF=12cm 求AB 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径． ⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB与CD的距离为______． ,如图,线段AB和CD的公共部分为BD,且BD=1/4AB=1/5CD,E,F分别为AB,CD的中点,EF=7cm,求A 如图,AB是圆O的直径,AO=10cm,弦CD=16cm,则A B两点到直线CD的距离之和为 ⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，弦AB、CD之间的距离为______．如果⊙O半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm ,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是__________cm