如图所示,已知EG,FH为正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:09:16
如图所示,已知EG,FH为正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH.
求证:四边形EFGH是正方形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/58/c58357c7bf5d077a7a19ef3b0d5be599.jpg)
求证:四边形EFGH是正方形.
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![如图所示,已知EG,FH为正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH.](/uploads/image/z/16906925-29-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5EG%EF%BC%8CFH%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9O%EF%BC%8CEG%E2%8A%A5FH%EF%BC%8E)
∵四边形ABCD为正方形,
∴OB=OC,∠ABO=∠BCO=45°,∠BOC=90°=∠2+∠3.
∵EG⊥FH,
∴∠1+∠3=90°.
∴∠1=∠2.
∴△COH≌△BOE.
∴OE=OH.
同理可证:OE=OF=OG.
∴OE+OG=OF+OH,即EG=FH.
又∵EG⊥FH,
∴四边形EFGH为正方形.
∴OB=OC,∠ABO=∠BCO=45°,∠BOC=90°=∠2+∠3.
∵EG⊥FH,
∴∠1+∠3=90°.
∴∠1=∠2.
∴△COH≌△BOE.
∴OE=OH.
同理可证:OE=OF=OG.
∴OE+OG=OF+OH,即EG=FH.
又∵EG⊥FH,
∴四边形EFGH为正方形.
已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、
已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E,F,
已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.具
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
已知:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH
如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交与点E、F、G、H&
两道初二几何题一、过平行四边形ABCD的对角线交点O 作两条互相垂直的直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相较于点
已知如图在平行四边形abcd中ae垂直bdcf垂直bd,垂足gh分别是 分别是adbe的中点求证eg=fh,eg||fh
在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为
已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH.