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已知:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:13:48
已知:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH
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已知:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH

 
如图,作AM∥HF,BN∥EG
则AM⊥BN   ∠NBC=90º-∠AMB=∠MAB
⊿NBC≌⊿MAB﹙ASA﹚  ∴AM=BN
而AM=FH,BN=EG﹙平行四边形的对边﹚
∴EG=FH