搜搜做题作业网判断幂函数的奇偶性有没有什么窍门?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:24:14
判断幂函数的奇偶性有没有什么窍门?
要判断幂函数的图像最重要的是判断奇偶性,可鄙人在此……为之奈何?
怎么判断指数的奇偶，让它除以二吗？
如果指数是分数该怎么判读啊？
要判断幂函数的图像最重要的是判断奇偶性,可鄙人在此……为之奈何?
怎么判断指数的奇偶，让它除以二吗？
如果指数是分数该怎么判读啊？
判断函数奇偶性的方法：
f(－x)=f(x) ==>偶函数.
f(－x)=-f(x) ==>奇函数.
例如：f(x)=x^2,有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
是偶函数.
又如：f(x)=x^3,有
f(-x)=(-x)^3
= -x^3=-f(x)
是奇函数.
对于幂函数,若指数为正整数,那么的确,指数如果是偶数,就是偶函数,否则为奇函数.但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法.
f(－x)=f(x) ==>偶函数.
f(－x)=-f(x) ==>奇函数.
例如：f(x)=x^2,有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
是偶函数.
又如：f(x)=x^3,有
f(-x)=(-x)^3
= -x^3=-f(x)
是奇函数.
对于幂函数,若指数为正整数,那么的确,指数如果是偶数,就是偶函数,否则为奇函数.但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法.