在三角形ABC中,若sinB=a/c=√2/2,且B为锐角,判断ABC形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 18:03:35
在三角形ABC中,若sinB=a/c=√2/2,且B为锐角,判断ABC形状
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∵sinB=√2/2 B为锐角
∴cosB=√2/2 B=π/4
根据余弦定理,得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2/2
a^2+c^2-b^2=√2/2*2ac=2a^2 a/c=√2/2 c=√2a
∴c^2=a^2+b^2
∴三角形ABC为直角三角形
又B=π/4
∴三角形ABC为等腰直角三角形
∴cosB=√2/2 B=π/4
根据余弦定理,得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2/2
a^2+c^2-b^2=√2/2*2ac=2a^2 a/c=√2/2 c=√2a
∴c^2=a^2+b^2
∴三角形ABC为直角三角形
又B=π/4
∴三角形ABC为等腰直角三角形
在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状?
在三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinB=-lg√2,且B为锐角,试判断三角形形状【急】
在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根号2,且B为锐角,是判断此三角形的形状!
三角形ABC中,角A,角B是锐角,且|tanA-根号3|+(2sinB-1)平方=0,试确定三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a/sinB=b/sinC=c/sinA,试判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角,试判断此三角形的形状.
在三角形ABC中,若b的平方sinC+c的平方sinB=2bccosBcosC试判断三角形ABC的形状
已知在三角形ABC中a^2*SinB/CosB=b^2*SinA/CosA 试判断三角形形状
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状