在三角形ABC中,a/sinB=b/sinC=c/sinA,试判断三角形ABC形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:53:09
在三角形ABC中,a/sinB=b/sinC=c/sinA,试判断三角形ABC形状
根据正弦定理:
sinA/sinB=sinB/sinC=sinC/sinA
∴sinAsinC=sin² B①,sinAsinB=sin²C②,sinBsinC=sin² A
①/②:sinC/sinB=sin² B/sin² C
∴sinB/sinC=1
∵∠B+∠C<180°
∴∠B=∠C
同理,∠A=∠B
∴∠A=∠B=∠C
∴为等边三角形
sinA/sinB=sinB/sinC=sinC/sinA
∴sinAsinC=sin² B①,sinAsinB=sin²C②,sinBsinC=sin² A
①/②:sinC/sinB=sin² B/sin² C
∴sinB/sinC=1
∵∠B+∠C<180°
∴∠B=∠C
同理,∠A=∠B
∴∠A=∠B=∠C
∴为等边三角形
在三角形ABC中,a/sinB=b/sinC=c/sinA,试判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
在三角形ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则三角形ABC形状是什么?
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状
三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.