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如图,在正方形ABCD中,DC=12,E是CD上一点,DE=5,AE的垂直平分线交AD,BC分别于点M,N,垂足为P,则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:27:13
如图,在正方形ABCD中,DC=12,E是CD上一点,DE=5,AE的垂直平分线交AD,BC分别于点M,N,垂足为P,则MP;PN=
如图,在正方形ABCD中,DC=12,E是CD上一点,DE=5,AE的垂直平分线交AD,BC分别于点M,N,垂足为P,则
(AE^2)=(12^2)+(5^2)⇒AE=13
∠AMP=∠AED=90°-∠MAP
∴RT△APM∼RT△ADE
∴AP/AD=PM/DE⇒6.5/12=PM/5⇒PM=65/24
过M作MG⊥BC于G,
易证RT △NMG≅RT△EAD
MN=AE=13
∴PN=13-65/24=247/24
∴PM/PN=65/247