已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:51:34

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0
一定有两个不想等的实数根.

y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),
代入有4a-2b+c=2 (1)
4a+2b+c=-3 (2)
(1)-(2)有4b=-5
b=-5/4
代入（1）
4a+c=-1/2
c=-1/2-4a
b^2-4ac=b^2+4(1/2+4a)*a=16a^2+2a+25/16=16(a+1/16)^2+3/2＞0
因此ax^2+bx+c=0一定有两个不想等的实数根.

二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（5,0）（6,－6）和原点. 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）（1）如果抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(3,0)、B(-1,0)、已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点（0,0）和A（1,-3）,B（-1,5）三点已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点. 已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.