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定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:12:33
定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.
定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.
另x=-x带入得:2f(-x)+f(x)=-2x 左式除以2,与上式结合,得出f(x)=2x
再问: 为什么要除以2啊? 能把除以2后面的步骤再写具体点么?
再答: 除以2是要把f(-x)的系数化成1,然后把f(-x)看成因式,用上式减去除以2 之后的式子,就算出来了