（2014•兰州一模）如图，抛物线y=13

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/02 02:39:59

（2014•兰州一模）如图，抛物线y=

∵y=
1
3x²-x-6=
1
3（x-
3
2）²-
27
4，
∴由题意，新抛物线的解析式可表示为：y=
1
3（x-
3
2+m）²-
27
4+
23
4=
1
3（x-
3
2+m）²-1，
它的顶点坐标P：（
3
2-m，-1）；
由y=
1
3x²-x-6可得：A（-3，0），C（6，0），B（0，-6）．
设直线AB的解析式为y=kx-6（k≠0），把x=-3，y=0代入，得
-3k-6=0，b=-2，
∴y=-2x-6．
同理直线BC：y=x-6；
当点P在直线AB上时，-2（
3
2-m）-6=-1，解得：m=4；
当点P在直线BC上时，（
3
2-m）-6=-1，解得：m=-
7
2；
∴当点P在△ABC内时，-
7
2＜m＜4；
又∵m＞0，
∴符合条件的m的取值范围：0＜m＜4．
故答案是：0＜m＜4．

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