作业帮 > 数学 > 作业

如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:15:44
如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为(  )
A. 2
2
如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为(  )
如图,连接OA、OB,
由圆周角定理知,∠AOB=2∠C=90°;
∵OA=OB,
∴△AOB是等腰直角三角形;
则OA=AB•sin45°=4×

2
2=2
2.
故选A.