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如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:04:01
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为(  )
A. 14
B. 20
C. 24
D. 30
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为(
连接OE、OF,设AD=AE=x,由切线长定理得AE=x,
∵⊙O与Rt△ABC的三边分别点D、E、F,
∴OE⊥AC,OF⊥BC,
∴四边形OECF为正方形,
∵⊙O的半径为2,BC=5,
∴CE=CF=2,BD=BF=3,
∴在Rt△ABC中,
∵AC2+BC2=AB2,即(x+2)2+52=(x+3)2
解得x=10,
∴△ABC的周长为12+5+13=30.
故选D.
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为( 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的 如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若 如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于 (2010•内江)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)