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在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 00:42:07
在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).
（1）若点P使得∠POA=60°,求出点P的坐标
（2）若点P使得直线AP与x轴正方向夹角最小,请求出点P的坐标
在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).
⑴设P(m,m^2),
由∠POA=60°知：
m^2/m=tan60°=√3,
∴m=√3,∴P(√3,3),
⑵分析：当PA与Y=X^2相切时,∠PAX最小.
设直线PA：Y-0=K(X-1)
Y=KX-K
Y=X^2,
∴X^2-KX+K=0
令Δ=K^2-4K=0
得K=0或K=4,
∴直线PA：Y=4X-4,
PA与Y=X^2的交点：
X^2-4X+4=0,
X=2,∴Y=4,
∴P(2,4).
如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0). 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点 在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为(-4,0), 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（ 探索研究:如图,在直角坐标系xOy中,点P为函数y=1/4x2在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线 在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为（0,1）,点D在y轴上,经过 点B的 在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为（-4,0）,平行四边形OABC的顶点A、B在 在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/18x2-4/9x-10与x轴的交点为点A 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x2+4x与x轴的正半轴交于点A,其顶点为M,点P是该抛物线上位于A、M两点之间的 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点 如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上一点,点A是第二象限内一动点,且