搜搜做题作业网在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:03:21
在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF
【.F是BC的中点以BD为边作等边三角形BDE,求证四边形AEBF是矩形】
证明：
∵三角形ABC是等边三角形
D是AC的中点
∴AD垂直平分AC,AD平分∠ABC【三线合一】
∴∠DBC=½∠ABC=30º
∵F是BC的中点
∴AF垂直平分BC
∴DF=CD=½BC=½AC
又∵AB=BC,∠ABF=∠BCD=60º
∴⊿ABF≌⊿BCD（SAS）
∴AF=BD
∵三角形BDE为等边三角形
∴BE=BD（=AF）,∠EBD=60º
∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=90º
∵∠AFC=90º
∴BE//AF
∴AEBF是矩形【对边平行且相等是平行四边形,有一角是直角则为矩形】
证明：
∵三角形ABC是等边三角形
D是AC的中点
∴AD垂直平分AC,AD平分∠ABC【三线合一】
∴∠DBC=½∠ABC=30º
∵F是BC的中点
∴AF垂直平分BC
∴DF=CD=½BC=½AC
又∵AB=BC,∠ABF=∠BCD=60º
∴⊿ABF≌⊿BCD（SAS）
∴AF=BD
∵三角形BDE为等边三角形
∴BE=BD（=AF）,∠EBD=60º
∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=90º
∵∠AFC=90º
∴BE//AF
∴AEBF是矩形【对边平行且相等是平行四边形,有一角是直角则为矩形】
如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形
如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef
在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上.
如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数
如图所示,在等边三角形ABC中点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE.求角CAE的度数
如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef
等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形
在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形
急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC.
如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为
如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数.
如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长