两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:25:10
两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵
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先证明存在公共的特征向量,然后以这个单位向量为第一列张成一个酉阵做相似变换,再用归纳法.
设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角
证明:存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化.
矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是
证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B
矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似
设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B
若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩
线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换.
a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式
正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似.即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在
设A.B是两个N阶矩阵,证明:如果A可逆,那么AB与BA 相似
老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明(1) 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆.