两道数学题.说一下解题思路,谢谢,不要只写出答案!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 08:57:41
两道数学题.说一下解题思路,谢谢,不要只写出答案!
(1)在平行四边形ABCD中,∠B=150°,AD=4㎝,则AB、CD之间的距离是多少厘米?
(2)平行四边形的两邻边分别为20和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为多少?
(1)在平行四边形ABCD中,∠B=150°,AD=4㎝,则AB、CD之间的距离是多少厘米?
(2)平行四边形的两邻边分别为20和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为多少?
![两道数学题.说一下解题思路,谢谢,不要只写出答案!](/uploads/image/z/167418-18-8.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E8%AF%B4%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%80%9D%E8%B7%AF%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%2C%E4%B8%8D%E8%A6%81%E5%8F%AA%E5%86%99%E5%87%BA%E7%AD%94%E6%A1%88%21)
图自己画在纸上 一步一步看着我文字 两题的分析都用同一张图
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/f7/3f77b66d3777c651d1fe7d7c4932bbed.jpg)
第一题:
1.∠B=150° 即.∠D=∠B=150° 又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360° ∴ ∠A=∠C=30°
2.作平行四边形ABCD的高,过点D垂直于AB上,交AB于点E
3.∠A=30° 所以 AD=2AE=4cm
4.根据勾股定理 AD²=AE²+DE² 代入AE=2cm AD=4cm 得DE即AB,CD距离为2根号3
第二题:
1.设长边为AB,CD 过点D做平行四边形的高 交AB于点E
2.AD为短边 ∴ AD=16
3.两长边距离即DE=8 得AD=2DE=16 ∴∠A=30°
4.过点B作平行四边形的高 交AD于点F 由上得∠A=30° AB=20 所以BF=2AF
5.设AF=x 则BF=2x 根据勾股定理 AB²=AF²+BF²
6.带入计算即20²=5x² 得x=4根号5 所以BF=2AF=8根号5
7.BF就是两短边的距离 所以两短边的距离为8根号5
再问: 不是直角三角形中(顶角)为30°才可以推出底边=斜边的一半吗?
再答: 那你就把三角形转一转 转到30°的角在你视角的顶角方向再思考问题咯
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/f7/3f77b66d3777c651d1fe7d7c4932bbed.jpg)
第一题:
1.∠B=150° 即.∠D=∠B=150° 又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360° ∴ ∠A=∠C=30°
2.作平行四边形ABCD的高,过点D垂直于AB上,交AB于点E
3.∠A=30° 所以 AD=2AE=4cm
4.根据勾股定理 AD²=AE²+DE² 代入AE=2cm AD=4cm 得DE即AB,CD距离为2根号3
第二题:
1.设长边为AB,CD 过点D做平行四边形的高 交AB于点E
2.AD为短边 ∴ AD=16
3.两长边距离即DE=8 得AD=2DE=16 ∴∠A=30°
4.过点B作平行四边形的高 交AD于点F 由上得∠A=30° AB=20 所以BF=2AF
5.设AF=x 则BF=2x 根据勾股定理 AB²=AF²+BF²
6.带入计算即20²=5x² 得x=4根号5 所以BF=2AF=8根号5
7.BF就是两短边的距离 所以两短边的距离为8根号5
再问: 不是直角三角形中(顶角)为30°才可以推出底边=斜边的一半吗?
再答: 那你就把三角形转一转 转到30°的角在你视角的顶角方向再思考问题咯