1,在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°,求BC边上的高的长度.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:52:46

1,在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°,求BC边上的高的长度.
2,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号21,求BC边上的中线AD的长.
3,以灯塔B为中心,半径为3.8km的圆形海域内为暗礁区,渔船航行到C处,从岸边的观测站A处测得AB=6.22km,AC=2.85KM,∠BAC=30°,求此时渔船和灯塔B的距离,并判断渔船是否进入了暗礁区.（计算结果以km为单位,保留到个位）

1.根据题意大致画个钝角三角形,过A作BC边上的高AD
∵在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°
∴∠A=30° ,则AC=50
∵∠C=120°
∴∠ACD=180°-120°=60°
∵AD⊥BC ,∠ACD=60° ,AC=50
∴sin∠ACD=AD/AC ,即：sin60°=AD/50
AD=25√3
2.根据题意大致画个锐角三角形,过A作BC边上的高AE ,设EC=x ,则BE=4-x
∵AE⊥BC
∴AE^2 + BE^2 =AB^2 ,即：AE^2 + (4-x)^2 = 25
AE^2 + EC^2 =AC^2 ,即：AE^2 + x^2 = 21
则有：25 - (4-x)^2 = 21 - x^2
解得：x=3/2
AE^2=75/4
∵AD是BC边上的中线
∴DC=2
DE=DC-EC = 2 - 3/2 =1/2
在Rt△AED中,AD^2=DE^2 + AE^2 =(1/2)^2 + (75/4) = 19
∴AD=√19
3.根据题意大致画个图,过C作CD⊥AB
∵CD⊥AB ,∠BAC=30° ,AC=2.85km
∴CD= 2.85/2 = 1.425km （在Rt△中,30°角所对应的直角边是斜边的一半）
AD=AC × cos∠DAC = 2.85×(√3/2)≈2.47km
则BD= AB-AD =6.22-2.47=3.75km
在Rt△BDC中,BC^2 =CD^2 + BD^2=16.093125km
BC≈4.0km
∴渔船没有进入了暗礁区.

1,在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°,求BC边上的高的长度. △ABC中已知a=50,B=30°,C=120°求BC边上的高已知直角△ABC中,∠C=90°,a=15,c=17,求c边上的高的长度如题、如图,在△ABC中,已知∠B=45°,∠C=30°,AD是BC边上的高,BD=1,求AC的长及△ABC的面积. 如图所示,已知在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=4,求△ABC的面积. 在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C＝30°,BC＝2+根号3,tanB=1/2,求AB的长在Rt△ABC中,∠C=90°,已知BC=3,AC=4求AB边上的高CD与sinA的值. 已知：如图在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，△ABC的周长为24，BC：AC=3：4，求CD的长及△A 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A 如图，已知△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求BC的长．一小时内回答：如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC 算角度的,会的进!在△ABC中,∠B=49°,∠C=56°,求∠A的平分线与BC边上的高所夹的角的度数~是3.5度吗