搜搜做题作业网已知二次函数F（X）=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.（1）.求 A ,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:40:41
已知二次函数F（X）=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.（1）.求 A ,B ,C的值（2）.若f(X)<4,求对应X的取值范围.
（1）
二次函数F（X）=在Y上的截距为-1
C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1
由函数有最大值可判断A＜0
在Y上的截距为-1可判断C=-1
函数关于直线X+1=0对称,函数可变型为
F（X）=A（X+1）^2+D
当X=-1时,函数F（X）有极大值,由条件可知为4,所以D=4,则
F（X）=A（X+1）^2+4
=AX^2+2AX+A+4
则A+4=C=-1
解得A=-5
B=2A=-10
（2）由上结论知F（X）=-5X^2-10X-10
5（X+1）^2>0
解得X≠-1
二次函数F（X）=在Y上的截距为-1
C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1
由函数有最大值可判断A＜0
在Y上的截距为-1可判断C=-1
函数关于直线X+1=0对称,函数可变型为
F（X）=A（X+1）^2+D
当X=-1时,函数F（X）有极大值,由条件可知为4,所以D=4,则
F（X）=A（X+1）^2+4
=AX^2+2AX+A+4
则A+4=C=-1
解得A=-5
B=2A=-10
（2）由上结论知F（X）=-5X^2-10X-10
5（X+1）^2>0
解得X≠-1
已知二次函数F（X）=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.（1）.求 A ,
已知二次函数f（x）=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f（0）=-1.
已知二次函数f(x)=a^2+bx+c的图像关于直线x=1对称,最大值为4,在Y轴上的截距为3.求a,b,c的值
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象关于直线x+1=0对称,最大值为4,在y上的截距为-1.（1）求a、b、c的
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像关于直线x+1=0对称,最大值是4,在y轴上的截距是-1.(1)求a.b.
已知二次函数F(X)=aX平方+bx +c 的图像关于直线X+1对称,最大值为4,在Y上的截距为负一
已知二次函数f（x）=ax2+bx=c的图像关于直线x+1=0对称,最大值为4,在y上的截距为-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f（x+1）=f(x-1),最大值为4,在y轴上的截距为3 求abc的值
17.已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c的图像关于直线x=l对称,且f（1）=4,f(0)=3,求二次函数的解析式
已知二次函数F(x)=ax^2+bx+c的图象关于直线x+1=0对称,最大值是4,在y轴上的截距是-1
已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值是2，函数图像的顶点在直线y=x+1上，并且函数图像经过点（3，-6）.求a，b
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的最大值为2,图像顶点在y=x+1上,并且图像过点（3,-6）求二次函数解析式