已知:P是三角形ABC内任意一点,若连接PA,求AB+BC+AC与PA+PB+PC的关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 14:51:50

延长AP,交BC于点D.
在△ABD中,有：AB+BD > AD = PA+PD ；
在△PCD中,有：CD+PD > PC ；
两式相加可得：AB+BD+CD+PD > PA+PD+PC ,其中,BD+CD = BC ,
可得：AB+BC > PA+PC ；同理可得：BC+AC > PA+PB ；AC+AB > PB+PC ；
三式相加可得：2(AB+BC+AC) > 2(PA+PB+PC) ,
即有：AB+BC+AC > PA+PB+PC .
在△PAB中,有：PA+PB > AB ；
在△PBC中,有：PB+PC > BC ；
在△PCA中,有：PC+PA > AC ；
三式相加可得：2(PA+PB+PC) > AB+BC+AC .
综上可得：PA+PB+PC < AB+BC+AC < 2(PA+PB+PC) .
再问：步骤请再详细点
再答：在△***中，有：改为：（每一个都加一句理由，其它的没法再详细了）在△***中，由三角形的两边和大于第三边，有：
再问：我是指同理处详细点
再答：延长BP交AC于E，再有一个是：延长CP交AB于F，后面的还是自己写一下吧，就当作是锻炼一下自己，把它看懂了就应该能写出来（要不就不叫做“同理可得”了）

已知:P是三角形ABC内任意一点,若连接PA,求AB+BC+AC与PA+PB+PC的关系已知 P 是三角形ABC内任意一点求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC 如图所示,已知P是三角形ABC内的一点,试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）难的三角形问题的喔已知P为三角形ABC内任意一点.求证：1/2（AB+BC+AC）小于PA+PB+PC小于AB+BC P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA 在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,求PC*PB+PA*PA的值（提示：利用勾股定理）如图所示,已知p是三角形ABC内一点,是说明PA+PB+PC大于二分之一(AB+BC+AC) 如图所示,已知P是三角形ABC内一点,试说明2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC 如图所示,已知p是三角形ABC内一点,试说明PA+PB+PC＞二分之一(AB+BC+AC) 已知P是三角形ABC内一点,试说明PA=PB=PC大于二分之一（AB+BC+AC) 已知三角形的三个定点A.B.C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则P与三角形ABC的关系是? 已知P是三角形ABC内一点,求证：PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)