双曲线与直线相交

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:37:22

已知直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于A、B两点，问是否存在这样的实数a，使得A，B关于直线y=2x对称？如果存在，求出实数a；如果不存在，说明理由。

解题思路：把直线l的方程与双曲线的方程联立消去y，根据判别式大于0求得a的范围，假设这样的点A，B存在，进而可知直线l的斜率，把AB的中点代入直线y=2 x中求得y1+y2和x1+x2的关系，根据韦达定理表示出x1+x2，联立方程求得a，看结果是否与a=-1/2矛盾即可．
解题过程：

最终答案：略

直线与双曲线已知双曲线y=3/x与直线y=ks+2相交求大神帮助过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围. 过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.高分悬赏直线l1:y=x与双曲线y=k/x相交于A（a,2）,将直线l1向上平移3个单位得到l2,直线l2与双曲线相交于BC两点圆与直线相交直线y=x+m与双曲线y=k/x相交与A(2,1),B两点已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于AB两点直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点. 经双曲线X²-y²/3的右焦点,且斜率为1的直线与双曲线相交于两点A,B,求线段AB长双曲线弦长公式问:红色的和黄色都是弦吗?那么有没有可能在双曲线上有三个弦(与一条直线相交)?