已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:33:31
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.
求a的取值范围
联立求交点会。但是练习册上答案是:
(-sqrt(6)
求a的取值范围
联立求交点会。但是练习册上答案是:
(-sqrt(6)
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A,B两点
(1)求a的取值范围
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
(3)若S△OAB=2,求a的值
(4)是否存在这样的实数a,使A,B两点关于直线y=x/2对称?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由.
将y=ax+1代入3x^2-y^2=1,得:(3-a^2)x^2 -2ax -2 =0
1.交于A,B两点 ==> 判别式 =(2a)^2 -4*(3-a^2)(-2)> 0
==> -根号6 < a < 根号6
2.以AB为直径的圆过坐标原点
OA垂直OB,(y1/x1)(y2/x2) = -1,x1x2+y1y2=0
x1x2+(a*x1 +1)(a*x2 +1) =0
(1+a^2)x1x2 +a(x1+x2)+1 =0 ...(1)
x1x2 =-2/(3-a^2),x1+x2 =2a/(3-a^2)代入(1),得:
a = 1,-1
3.2 = S△OAB =AB*d/2,d =1/根号(1+a^2) = 点O到直线AB距离
AB = |x1-x2|*根号(1+a^2)
==> |x1-x2| =4,(x1+x2)^2 -4x1x2 =16 ...(2)
x1x2 =-2/(3-a^2),x1+x2 =2a/(3-a^2)代入(2),解得:
a = 根号2,-根号2,(根号15)/2,-(根号15)/2
4.A,B两点关于直线y=x/2对称
A,B的中点在直线y=x/2上:
(y1+y2)/2 =[(x1+x1)/2]/2,a(x1+x2)+2 =(x1+x2)/2
x1+x2 =2a/(3-a^2)代入,解得:a=6 > -根号6
因此,不存在实数a,A,B两点关于直线y=x/2对称
(1)求a的取值范围
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
(3)若S△OAB=2,求a的值
(4)是否存在这样的实数a,使A,B两点关于直线y=x/2对称?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由.
将y=ax+1代入3x^2-y^2=1,得:(3-a^2)x^2 -2ax -2 =0
1.交于A,B两点 ==> 判别式 =(2a)^2 -4*(3-a^2)(-2)> 0
==> -根号6 < a < 根号6
2.以AB为直径的圆过坐标原点
OA垂直OB,(y1/x1)(y2/x2) = -1,x1x2+y1y2=0
x1x2+(a*x1 +1)(a*x2 +1) =0
(1+a^2)x1x2 +a(x1+x2)+1 =0 ...(1)
x1x2 =-2/(3-a^2),x1+x2 =2a/(3-a^2)代入(1),得:
a = 1,-1
3.2 = S△OAB =AB*d/2,d =1/根号(1+a^2) = 点O到直线AB距离
AB = |x1-x2|*根号(1+a^2)
==> |x1-x2| =4,(x1+x2)^2 -4x1x2 =16 ...(2)
x1x2 =-2/(3-a^2),x1+x2 =2a/(3-a^2)代入(2),解得:
a = 根号2,-根号2,(根号15)/2,-(根号15)/2
4.A,B两点关于直线y=x/2对称
A,B的中点在直线y=x/2上:
(y1+y2)/2 =[(x1+x1)/2]/2,a(x1+x2)+2 =(x1+x2)/2
x1+x2 =2a/(3-a^2)代入,解得:a=6 > -根号6
因此,不存在实数a,A,B两点关于直线y=x/2对称
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关
已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A,B两点,实数a取值范围?
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称?
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于AB两点
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值
[高中数学~急~~赏分!]直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A B两点
直线y=ax+1与双曲线3X^2-y^2=1相交于A、B两点,为坐标原点.求...
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于点A,B两点,O为坐标原点,如果OA与OB垂直,求a的值