质量为m=0.1kg、电阻为R=2Ω、边长为L=0.5m的正方形导线框竖直放置,静止起下落h高后进入水平方向的匀强磁场,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/03 16:29:01

质量为m=0.1kg、电阻为R=2Ω、边长为L=0.5m的正方形导线框竖直放置,静止起下落h高后进入水平方向的匀强磁场,磁感强度为B=1T,磁场区高为H=1.35m,如图所示,落入磁场时刚好匀速运动,求：（1）高度h,（2）下边通过磁场区所需时间.

这个题目需要涉及微积分
正好匀速运动,那么这个速度
Ve:
BBLLVe/R=mg
得到
V2=mgR/BBLL
1：既然要求h,那么设线圈刚接触磁场的时候的速度是V0,假设在部分进入磁场中时的速度v(t)=v
磁场力
F=BIL=BL*(BLv/R)
那么
ma=mg-F
得到
mg-BBLLv/R=m*dv/dt
变形得到
mgdt-BBLL/R*ds=mdv
这里ds是微小的位移
积分得到
mgt1=m(Ve-V0）+B^2L^3/R
t1是下边从刚接触磁场到完全进入磁场的时间
所以,只要知道了V0,那么t1就可以知道.
然后线圈在磁场中是自由落体,
所以下边通过磁场的时间就是t1+自由落体时间（落体距离=H-L）
ok,计算V0
仍然利用
mg-BBLLv/R=m*dv/dt
两边乘以vdt,注意vdt=ds
得到
mg*ds=mvdv+B^2L^2/R*v*ds
变形得到
gds=vdv/(1-B^2L^2v/mgR)
这个积分就可以算出从下边刚接触磁场开始,位移s和速度的关系
通过这个关系,利用当s=L时,速度是Ve,可以把积分常数求出来.
这样就可以算得当s=0时的速度V0.
然后通过V0得到高度h,进而可以求出第二问,就像我之前提到的.

正方形的导线框,质量为m=60g,边长l=12cm,电阻为R=0．6欧姆,在竖直平面内自由下落H=5m后,下框边进入水平如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强第1题：边长为L=10CM,匝数N=2,质量为M=0.1KG的正方形逼和线圈,其总电阻为r=0.1欧.从水平匀强磁场上放如图所示,将边长为a,质量为m,电阻为r的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b,磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂电阻为R的矩形导线框,横边长为l,竖边长为h,质量为m,自某一高度自由落下,通过某一匀强磁场（方向向里）宽度为d,若下边匀强磁场的为B,方向竖直向下,在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框abcd,框ab边质量为m,电阻为R,其他三边的质如图所示，质量为m、带电荷量q的小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方电阻为R的正方形导线框,边长为l,在磁感应强度为B,方向水平享有的匀强磁场中,在t=0时,现况所在平面与磁场垂直,线框处有一边长为L=0.1m的正方形导线框abcd,质量m=10g,由高度h=0.2m处自由下落,其下边ab进入匀强磁场区域后边长l=10cm,匝数n=2,质量m=0.1kg的正方形闭合线圈,其总电阻r=0.1.从水平匀强磁场上方的某一高度h处由位于竖直平面内的正方形平面线框abcd,边长为L,质量为m,总电阻为R,其下方有一水平匀强磁场区域,其上下边界均水平,两