在直角坐标系中,△ABC的顶点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(4根号3/3,2根号2),且△重心
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:31:57
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(4根号3/3,2根号2),且△重心G
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(4根号3/3,2根号2),且△ABC的重心G的坐标为(2根号3/3,根号2),求cos(α-β)的值.
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(4根号3/3,2根号2),且△ABC的重心G的坐标为(2根号3/3,根号2),求cos(α-β)的值.
由题意得(cosα+cosβ+4√3/3)/3=2√3/3
得cosα+cosβ=2√3/3-----
(sinα+sinβ+2√2)/3=√2
得sinα+sinβ=√2
∴(cosα+cosβ)²+(sinα+sinβ)²
=cos²α+2cosαcosβ+cos²β+sin²α+2sinαsinβ+sin²β
=cos²α+sin²α+cos²β+sin²β+2(cosαcosβ+2sinαsinβ)
=2+2cos(α-β)=(2√3/3)²+(√2)²=4/3+2
∴cos(α-β)=2/3
得cosα+cosβ=2√3/3-----
(sinα+sinβ+2√2)/3=√2
得sinα+sinβ=√2
∴(cosα+cosβ)²+(sinα+sinβ)²
=cos²α+2cosαcosβ+cos²β+sin²α+2sinαsinβ+sin²β
=cos²α+sin²α+cos²β+sin²β+2(cosαcosβ+2sinαsinβ)
=2+2cos(α-β)=(2√3/3)²+(√2)²=4/3+2
∴cos(α-β)=2/3
在三角形abc中,根号3倍SIN(π/2-A)=3sin(π-A)且cosA=-根号3倍cos(π-B),则C=
在△ABC中,若sin(2π + A)=-根号2sin(π + B),根号3cosA=-根号2cos(π - B)求si
在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
在△ABC中若sin(2π-A)=-根号下2sin(π-B),根号下3cos(2π-A)=-根号下2cos(π+B)求△
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
在△ABC中,若绝对值SIN A-1绝对值+(COS B-根号3/2)平方=0
在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-根号2(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三
在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B )
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,
在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2