如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做EF⊥AC于点E,交AB的延长线于F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:49:01

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做EF⊥AC于点E,交AB的延长线于F
（1）求证EF是圆O的切线,
（2）若∠BAC=60°,求DE/DF.

1.AB中点为O,连结OD,因AB是圆O的直径,则：
AD⊥BC,又：DE⊥AC,则：
∠BAD=∠DAC=∠C
且：∠BAD=∠ODA,所以：
∠ODE=∠ODA＋∠ADE=∠DAC＋∠C=90°,则：
OD⊥DE
所以EF是圆O的切线.
2.CE=1/2CD=1/4CE=1/4AC
FD/EF=OD/AE=1/2AC/(AC-1/4AC)=2/3
FD/EF=2/3 EF/FD=3/2 (FD+DE)/FD=3/2 DE/DF=1/2

如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F.