十万火急,意外悬赏分等你拿
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:45:15
十万火急,意外悬赏分等你拿
如图所示,已知△ABC中,AB=10BC=21,AC=17,求BC边上的高
给50分
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/5f/45ff04ee38e6e9aed2bd80d2240dfba1.jpg)
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设BC边上的高为x,则有:根下(AB^2-x^2)+根下(AC^2-x^2)=BC,即:
根下(10^2-x^2)+根下(17^2-x^2)=21,将两个根号分至等号两边,得:
根下(10^2-x^2)=21-根下(17^2-x^2),两边平方,得:
(10^2-x^2)=21^2+(17^2-x^2)-2*21根号(17^2-x^2),将根号挪至等号一边,得:
2*21根号(17^2-x^2)=21^2+17^2-10^2=630,化简得:
根号(17^2-x^2)=15,两边平方,得:
(17^2-x^2)=15^2
x^2=17^2-15^2=(17+15)(17-15)=32*2=64
x=±8
x=-8无意义,舍去,故三角形高为8
根下(10^2-x^2)+根下(17^2-x^2)=21,将两个根号分至等号两边,得:
根下(10^2-x^2)=21-根下(17^2-x^2),两边平方,得:
(10^2-x^2)=21^2+(17^2-x^2)-2*21根号(17^2-x^2),将根号挪至等号一边,得:
2*21根号(17^2-x^2)=21^2+17^2-10^2=630,化简得:
根号(17^2-x^2)=15,两边平方,得:
(17^2-x^2)=15^2
x^2=17^2-15^2=(17+15)(17-15)=32*2=64
x=±8
x=-8无意义,舍去,故三角形高为8