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一道自然科学题用均匀导线制成直径为D的半圆形线框,已知OC两点之间电阻为R,则A,B两点间的电阻为____?图为:一个半

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/29 14:44:36
一道自然科学题
用均匀导线制成直径为D的半圆形线框,已知OC两点之间电阻为R,则A,B两点间的电阻为____?
图为:一个半圆加直径.直径两边为A,B,圆心为O,C在圆弧的中点.请把过程写出来.
我算出来的答案是4∏R/(∏+2)^2
而参考答案是 8∏R/(∏+2)^2
一道自然科学题用均匀导线制成直径为D的半圆形线框,已知OC两点之间电阻为R,则A,B两点间的电阻为____?图为:一个半
C点位置没有给出,所以无法得出答案
注意:半圆形线框上面的半弧和下面的直线可以看做两个电阻的并联
答案是对的
OC间电阻为OBC段和OAC的并联 又R(OAC)=R(OBC)=(
π+2)D/4 所以D=8R/(π+2)
AB间电阻为R(ACB)和R(AOB)并联 有R(AB)=R(ACB)R(AOB)/[R(ACB)+R(AOB)]
R(ACB)=πD/2 R(AOB)=D
代入D 可得8∏R/(∏+2)^2