搜搜做题作业网已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 17:46:41
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE
求证：EC＝ED
这个题好难了 我想了一下午
求证：EC＝ED
这个题好难了 我想了一下午
如图,延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD（已知）,BC=DF（作图）
∴AE=CF,
∵ABC为正三角形（已知）
∴角B=60°AB=BC
∴AB+AE=BC+CF
即BE=BF
∴EBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在三角形EBC和三角形EFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD （SAS）
∴EC=ED （全等三角形,对应边相等）
∵AE=BD（已知）,BC=DF（作图）
∴AE=CF,
∵ABC为正三角形（已知）
∴角B=60°AB=BC
∴AB+AE=BC+CF
即BE=BF
∴EBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在三角形EBC和三角形EFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD （SAS）
∴EC=ED （全等三角形,对应边相等）
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE
如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证：CE=DE.
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
三角ABC为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使AE=bd,连结CE、DE,求证：ce=de
在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证：CE=DE
三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证：EC=ED.
初一几何证明题.急已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE
在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△
已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE
三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,证明CE=DE