如图:已知D、E、F分别是△ABC各边的中点,求证:AE与DF互相平分.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 10:17:16
如图:已知D、E、F分别是△ABC各边的中点,求证:AE与DF互相平分.
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![如图:已知D、E、F分别是△ABC各边的中点,求证:AE与DF互相平分.](/uploads/image/z/16566417-9-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%E3%80%81E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%E4%B8%8EDF%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E5%88%86%EF%BC%8E)
证明:∵D、E、F分别是△ABC各边的中点,根据中位线定理知:
DE∥AC,DE=AF,
EF∥AB,EF=AD,
∴四边形ADEF为平行四边形.
故AE与DF互相平分.
DE∥AC,DE=AF,
EF∥AB,EF=AD,
∴四边形ADEF为平行四边形.
故AE与DF互相平分.
已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,求证:AE与DF互相平分.
如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分
已知,如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA,三边的中点,求证中位线DF和中线AE相互平分
如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分
如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分
如图,已知△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.请问:DF与AE能互相平分吗?试说明
D是△ABC的边AB的中点,E是AC上的一点,DF‖BE.EF‖AB,试说明AE与DF互相平分.
如图 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点 求证:1)EF与AD互相平分
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:AE=AF.
已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE.
如图,已知D、E在△ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF、EG互相平分,且DF∥AB,GE∥AC,求证:BE