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理科 三角函数一下“四次方”均省略为“四” 已知θ为第三象限角,且sin四θ+cos四θ=5/9,则sin2θ的值为A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:20:04
理科 三角函数
一下“四次方”均省略为“四” 已知θ为第三象限角,且sin四θ+cos四θ=5/9,则sin2θ的值为
A (2√2)/3 B -(2√2)/3 C 2/3 D -2/3
理科 三角函数一下“四次方”均省略为“四” 已知θ为第三象限角,且sin四θ+cos四θ=5/9,则sin2θ的值为A
答:
(sinθ)^4+(cosθ)^4
=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-2sin²θ*cos²θ
=1-(1/2)*(sin2θ)²
=5/9
所以:(sin2θ)²=8/9
因为:θ是第三象限的角
所以:sinθ