点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD：CD=2：3,求证ABC是直角三角形的图

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:50:56

连接D点及AC的中点交AC于E AE=AC/2=2
所以：AB=AD=AE=2
以A为圆心2为半径画圆该圆过B、D、E点.延长CA交圆另外一点为F AF=2 CF=4+2=6
根据割线定理得：
CF*CE=CB*CD
6*2=CB*CD
因：BD：CD=2：3
CD=3CB/5
所以：6*2=CB*3CB/5
CB^2=5*6*2/3=20
AC^2+AB^2=16+4=20=CB^2
所以三角形ABC为直角三角形

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方. 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,且2AD²=BD²+CD².求证：△ABC是如图点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2：3,试判断△ABC的形状如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD.求证,AD是BC的垂直平分线如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD 如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD 三角形abc,ab=ac,角bac=90度,d是bc上任意一点,说明bd的平方+cd的平方=2ad的平方在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方