已知线段AB,CD相交于点O,且AB=2,CD=1,∠AOC=60°.试证:AC+BD≥√3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 12:57:53
已知线段AB,CD相交于点O,且AB=2,CD=1,∠AOC=60°.试证:AC+BD≥√3
证明:过A作AE∥CD,过BE⊥AE于E
连接DE
则∠BAE=∠AOC=60°
在Rt△ABE中,∠ABE=30°
所以AE=½AB=1
BE=√(AB²-AE²)=√3
由AE∥CD,且AE=CD知四边形ACDE是平行四边形
∴AC=ED
AC+BD=ED+BD≥BE=√3
连接DE
则∠BAE=∠AOC=60°
在Rt△ABE中,∠ABE=30°
所以AE=½AB=1
BE=√(AB²-AE²)=√3
由AE∥CD,且AE=CD知四边形ACDE是平行四边形
∴AC=ED
AC+BD=ED+BD≥BE=√3
已知线段AB、CD相交于O,且AB=2,CD=1,角AOC=60度,证:AC+BD≥√3
如图,已知线段AB、CD相交于点O,AB=2,CD=1,∠COB=60°,试证明:AC+BD≥√3
如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.
如图,线段AB=CD,AB,CD相交于O,且∠AOC=60度,证AC+BD>AB
线段AB=AC,AB与CD相交于点O且∠AOC=60°CE是由AB平移得试判断AC+BD与AB的大小关系
两条单位长的线段AB和CD相交于点O,且角AOC=60度,求证:AC+BD大于等于1
线段AB=CD,AC平行于BD,AB,CD相交于点O,且角AOC=60度,CE是由AB平移得,探索AC、BD与AB之间的
线段AB=CD,AB与CD相交于O点,且角AOC=60°,CE是由AB平移所得,试确定AC+BD与AB的大,并说明理由
如图:线段AB=CD,AC与BD交于点O,∠AOC=60°,求证:AC+BD≥AB
如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是(
如图,线段AB=CD,AB,CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是有AB平移所得,
线段AB与CD相交于点O,且AB=CD,角AOC=60度,CE是由AB平移所得,试确定AC+BD与AB的大小关系,说明理