线性代数行列式性质3(某行所有元素都是两个数的和,则可写成两个行列式之和)的应用
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:17:36
线性代数行列式性质3(某行所有元素都是两个数的和,则可写成两个行列式之和)的应用
下面是一个行列式应用性质3后的结果,但是我看不懂
x-a11 0-a12 0-a13 x 0 0 x -a12 -a13 -a11 0 -a13 -a11 -a12 0
0-a21 x-a22 0-a23 = 0 x 0 + 0 -a22 -a23 + -a21 x -a23 + -a21 -a22 0 +
0-a31 0-a32 x-a23 0 0 x 0 -a32 -a33 -a31 0 -a33 -a31 -a32 x
-a11 0 0 x -a12 0 x 0 -a13 -a11 -a12 -a13
-a21 x 0 + 0 -a22 0 + 0 x -a23 + -a21 -a22 -a23
-a31 0 x 0 -a32 x 0 0 -a33 -a31 -a32 -a33
右边的等式,我不知道应用性质3是怎样分成这样的?不应该是:
x-a11 0-a12 0-a13 x 0 0 -a11 -a12 -a13
0-a21 x-a22 0-a23 = 0-a21 x-a22 0-a23 + 0-a21 x-a22 0-a23 +
0-a31 0-a32 x-a23 0-a31 0-a32 x-a23 0-a31 0-a32 x-a23
x 0 0 x 0 0
0 x 0 + -a12 -a22 -a23 + .
0-a31 0-a32 x-a23 0-a31 0-a32 x-a23
依据性质3,不应该是这样分的吗?我实在看不懂原题,讲详细一点,就当是在教小学生那种好了,万分感激
下面是一个行列式应用性质3后的结果,但是我看不懂
x-a11 0-a12 0-a13 x 0 0 x -a12 -a13 -a11 0 -a13 -a11 -a12 0
0-a21 x-a22 0-a23 = 0 x 0 + 0 -a22 -a23 + -a21 x -a23 + -a21 -a22 0 +
0-a31 0-a32 x-a23 0 0 x 0 -a32 -a33 -a31 0 -a33 -a31 -a32 x
-a11 0 0 x -a12 0 x 0 -a13 -a11 -a12 -a13
-a21 x 0 + 0 -a22 0 + 0 x -a23 + -a21 -a22 -a23
-a31 0 x 0 -a32 x 0 0 -a33 -a31 -a32 -a33
右边的等式,我不知道应用性质3是怎样分成这样的?不应该是:
x-a11 0-a12 0-a13 x 0 0 -a11 -a12 -a13
0-a21 x-a22 0-a23 = 0-a21 x-a22 0-a23 + 0-a21 x-a22 0-a23 +
0-a31 0-a32 x-a23 0-a31 0-a32 x-a23 0-a31 0-a32 x-a23
x 0 0 x 0 0
0 x 0 + -a12 -a22 -a23 + .
0-a31 0-a32 x-a23 0-a31 0-a32 x-a23
依据性质3,不应该是这样分的吗?我实在看不懂原题,讲详细一点,就当是在教小学生那种好了,万分感激
性质3是指(比如),第一行都拆开为两数和,其余行不变 的行列式之和.
按顺序,先拆第一行,得两个行列式之和;再拆第二行,得四个行列式之和;再拆第三行,得八个行列式之和.
x-a11 0-a12 0-a13 x 0 0 -a11 -a12 -a13
0-a21 x-a22 0-a23 = 0-a21 x-a22 0-a23 + 0-a21 x-a22 0-a23
0-a31 0-a32 x-a33 0-a31 0-a32 x-a33 0-a31 0-a32 x-a33
x 0 0 x 0 0
= 0 x 0 + -a21 -a22 -a23
0-a31 0-a32 x-a33 0-a31 0-a32 x-a33
-a11 -a12 -a13 -a11 -a12 -a13
+ 0 x 0 + -a21 -a22 -a23
0-a31 0-a32 x-a33 0-a31 0-a32 x-a33
x 0 0 x 0 0 x 0 0 x 0 0
=0 x 0 + 0 x 0 + -a21 -a22 -a23 + -a21 -a22 -a23
0 0 x -a31 -a32 -a33 0 0 x -a31 -a32 -a33
-a11 -a12 -a13 -a11 -a12 -a13 -a11 -a12 -a13 -a11 -a12 -a13
+ 0 x 0 + 0 x 0 + -a21 -a22 -a23 + -a21 -a22 -a23
0 0 x -a31 -a32 -a33 0 0 x -a31 -a32 -a33
见图,经过旋转行列,得到你的答案.
按顺序,先拆第一行,得两个行列式之和;再拆第二行,得四个行列式之和;再拆第三行,得八个行列式之和.
x-a11 0-a12 0-a13 x 0 0 -a11 -a12 -a13
0-a21 x-a22 0-a23 = 0-a21 x-a22 0-a23 + 0-a21 x-a22 0-a23
0-a31 0-a32 x-a33 0-a31 0-a32 x-a33 0-a31 0-a32 x-a33
x 0 0 x 0 0
= 0 x 0 + -a21 -a22 -a23
0-a31 0-a32 x-a33 0-a31 0-a32 x-a33
-a11 -a12 -a13 -a11 -a12 -a13
+ 0 x 0 + -a21 -a22 -a23
0-a31 0-a32 x-a33 0-a31 0-a32 x-a33
x 0 0 x 0 0 x 0 0 x 0 0
=0 x 0 + 0 x 0 + -a21 -a22 -a23 + -a21 -a22 -a23
0 0 x -a31 -a32 -a33 0 0 x -a31 -a32 -a33
-a11 -a12 -a13 -a11 -a12 -a13 -a11 -a12 -a13 -a11 -a12 -a13
+ 0 x 0 + 0 x 0 + -a21 -a22 -a23 + -a21 -a22 -a23
0 0 x -a31 -a32 -a33 0 0 x -a31 -a32 -a33
见图,经过旋转行列,得到你的答案.
线性代数行列式性质3(某行所有元素都是两个数的和,则可写成两个行列式之和)的应用
为什么若行列式的某一行的元素都是两数之和则等于两个行列式之和.
求行列式的证明若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明
线性代数行列式的问题有一个性质是行列式的某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.但是后面有个方阵行列式
线性代数:求证,矩阵A的所有元素之和为零 则行列式A等于零.
关于 线性代数中行列式的定理3:行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
线性代数两个小性质数乘行列式等于用这个数乘该行列式中的某一行 和 |kA|=k^n |A|有什么区别?
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