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在△ABC中,点A,B,C分别在BC,AB,AC,上,BE=CF,△DEB的面积相等,求证AD平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 23:28:59
在△ABC中,点A,B,C分别在BC,AB,AC,上,BE=CF,△DEB的面积相等,求证AD平分∠BAC.
在△ABC中,点A,B,C分别在BC,AB,AC,上,BE=CF,△DEB的面积相等,求证AD平分∠BAC.
从D分别作DG⊥AB,DH⊥AC,G、H为垂足
∵S△DEB=S△DFC
∴1/2*BE*DG=1/2*CF*DH
又BE=CF
∴DG=DH
根据角平分线性质
AD平分∠BAC