证明题：若n矩阵A的各行元素之和均为a 则a不等于0 且a是A的一个特征值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 22:05:02

证明题：若n矩阵A的各行元素之和均为a 则a不等于0 且a是A的一个特征值
A是n阶可逆矩阵

a为什么不能是0?题目也没说A是可逆矩阵
再问：打漏了。。。是可逆矩阵
再答：那么a不等于0是显然的，反证法可证；根据定义可知a是特征值，对应特征向量v的各元素全为1，
即Av=av
再问：为什么a是特征值呢
再答：额，按照定义a就是特征值，你就说因为存在一个非零向量v满足Av=av，所以a是特征值
再问：这样。。。谢谢～
再问：这样。。。谢谢～

证明题：若n矩阵A的各行元素之和均为a 则a不等于0 且a是A的一个特征值若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0 设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 为什么已知矩阵各行的元素之和为a,a就是它的一个特征值呢? 设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为一道线性代数题.设n阶对称矩阵A的每一列元素之和都为常数k,证明k是A的一个特征值,且n元向量[1,1,……,1]T是A 设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值求a对应的特征向量设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0 已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系矩阵谱半径问题一个矩阵A,每行之和为a（a>0),且每个元素都是大于0的,求证矩阵的谱半径不大于a（或者证明其特征值全部若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定