如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:34:02

如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.
1）求证：OD平行于BE
2）猜想：OF与CD有何数量关系?并说明理由
不用全等
快

（1）证明：连接OE,
∵AM、DE是⊙O的切线,
∴DA=DE,∠OAD=∠OED=90°,
又∵OD=OD,
在△AOD和△EOD中,
DA=DE.∠OAD=∠OED=90°OD=OD,
∴△AOD≌△EOD,
∴∠AOD=∠EOD=1／2∠AOE,
∵∠ABE=1／2∠AOE,
∴∠AOD=∠ABE,
∴OD∥BE；
（2）OF=1／2CD．
理由：连接OC,
∵BC、CE是⊙O的切线,
∴∠OCB=∠OCE,
∵AM∥BN,
∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180°,
由（1）得∠ADO=∠EDO,
∴2∠EDO+2∠OCE=180°,
即∠EDO+∠OCE=90°,
在Rt△DOC中,
∵F是DC的中点,
∴OF=1／2CD．
再问：不用全等
再答：（1）证明：连接OE ∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90° ∴∠AOD=∠EOD=1/2∠AOE ∵∠ABE=∠AOE ∴∠AOD=1/2∠ABE ∴OD∥BE
再问：额没看懂我会了

如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C 如果OD=6,OC=8, 圆O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与圆O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y 如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y．在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证：BN=CN AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.（1）如果CD⊥AB,求证 EN 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点C,CD切圆O于点C,交BE于点D,且D是BE的中点,BE是圆O的切线吗?为什么? 如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线. 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F. 数学圆形几何题如图,AB是圆o的直径,AM和BN是圆o的两条切线,E是圆o上的一点,D是AM上的一点,连接DE并延长交B 如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于