高二数学不等式的有关证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:28:29
高二数学不等式的有关证明
函数f(x)=ax+b,当|x|≤1时,都有|f(x)≤1,求证|b|≤1,|a|≤1
函数f(x)=ax+b,当|x|≤1时,都有|f(x)≤1,求证|b|≤1,|a|≤1
当x=0时,|b|≤1
当x=1,|a+b|≤1
当x=-1,|a-b|≤1
ab≤0或-ab≤0
所以|a|≤|a+b|或|a|≤|a-b|
所以|a|
当x=1,|a+b|≤1
当x=-1,|a-b|≤1
ab≤0或-ab≤0
所以|a|≤|a+b|或|a|≤|a-b|
所以|a|