如图，在△ABC中，∠A=50°，AB＞AC，D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于O点，∠BCD=∠

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:07:03

如图，在△ABC中，∠A=50°，AB＞AC，D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于O点，∠BCD=∠EBC，M为BE上一点，∠OCM=∠OBD．

（1）求证：CM=CE；
（2）求∠BOC的度数．

（1）证明：∵∠BCD=∠EBC，∠OCM=∠OBD，
∴∠BCD+∠OCM=∠EBC+∠OBD，
即∠BCM=∠CBD，
在△BCM和△CBD中，

∠BCM＝∠CBD
BC＝BC
∠BCD＝∠EBC，
∴△BCM≌△CBD（ASA），
∴BD=CM，
∵BD=CE，
∴CM=CE；
（2）设∠ABE=x，∠EBC=y，
∵∠A=50°，
∴∠CEM=∠ABE+∠A=x+50°，
∴∠ECM=180°-2∠CEM=180°-2（x+50°）=80°-2x，
∵∠BCM=∠CBD=x+y，
∴在△ABC中，∠A+∠CBD+∠BCE=180°，
即50°+（x+y）+（x+y+80°-2x）=180°，
整理得，2y=50°，
解得y=25°，
在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-25°=130°．

如图，在△ABC中，∠A=50°，AB＞AC，D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于O点，∠BCD=∠ 如图在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD. 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 超难）在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠DCB=∠EBC=二分之一∠A,BE、CD相交于点O,求证：BD=CE 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,连结BE,CD,BE和CD相交于点P. 已知如图在△abc中,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d,e,bd,ce相交于点o [1]∠a=50°,求∠boc [ 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd 如图,已知点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD相交于点O,且∠1=∠2,试说明：BD=CE 如图,已知:在等边三角形ABC中.D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P 如图,已知：在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=?