已知正数x、y满足2x−y≤0x−3y+5≥0,则z=log2x+log2y+1的最大值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:38:50
已知正数x、y满足
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∵正数x、y满足
2x−y≤0
x−3y+5≥0,
故满足条件的点(x,y)的区域为△OAB及其内部区域,如图所示:
目标函数z=log2x+log2y+1=log2xy+1,
故只有函数t=xy取得最大值时,z才取得最大值.
而函数t=xy表示以x、y为长和宽的矩形的面积,易得A(1,2)、B(0,
2
3),
故点A的坐标为最优解,满足使函数t=xy取得最大值,此时,x=1,y=2,
∴tmax=1×2=2,故z的最大值为log22+1=2,
故选:B.
2x−y≤0
x−3y+5≥0,
故满足条件的点(x,y)的区域为△OAB及其内部区域,如图所示:
目标函数z=log2x+log2y+1=log2xy+1,
故只有函数t=xy取得最大值时,z才取得最大值.
而函数t=xy表示以x、y为长和宽的矩形的面积,易得A(1,2)、B(0,
2
3),
故点A的坐标为最优解,满足使函数t=xy取得最大值,此时,x=1,y=2,
∴tmax=1×2=2,故z的最大值为log22+1=2,
故选:B.
已知x,y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3,则z=x+2y的最小值为( )
已知 x y 满足约束条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 z=(x+1)平方+y平方的最大值为
(2014•宝山区二模)已知log2x+log2y=1,则x+y的最小值为22
设点P(X,Y)在直线x+y=1位于第一象限,则log2x+log2y的最大值是?
若正数x,y满足{2x-y≤0,x-3y+5≥0,则x+2y的最大值为
若x,y满足条件2x-y≥0,2x+3y≤8,y≥0,则z=x+3y的最大值为
已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为
已知变量x y 满足约束条件x-y+1≥0 x-2≤0 y+2≥0,则目标函数z=x+y的最大值.
已知实数x、y满足不等式组3x+8y+15≥05x+3y−6≤02x−5y+10≥0,那么Z=x-y的最大值等于( )
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为
已知变量x,y满足约束条件 y≤2 x+y≥1 x-y≤1 则z=3x+y的最大值是
设x y 满足约束条件 x≤0 x≤y 2x-y+1≥0 则z=3x+2y的最大值