△ABC的周长为26,∠ABC的平分线垂直于AE,∠AEB的平分线垂直于AD,若BC=10,求PQ长 &nbs

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 18:00:07

△ABC的周长为26,∠ABC的平分线垂直于AE,∠AEB的平分线垂直于AD,若BC=10,求PQ长这是我老师出的一道改编题求速度（今天之内）

图画的有点不标准望谅解

△ABC的周长为26,∠ABC的平分线垂直于AE,∠AEB的平分线垂直于AD,若BC=10,求PQ长 &nbs

∵BQ⊥AE,BQ平分∠ABC(∠ABE)
∴∠ABQ=∠EBQ,∠BGA=∠BGE=90°
∵BQ=BQ
∴△ABG≌△EBQ(ASA)
AB=BE,AQ=EQ
同理：∵CP⊥AD,CP平分∠ACB
∴∠CPA=∠CPD=90°,∠ACP=∠DCP
∵CP=CP
∴△ACP≌△DCP(ASA)
∴AC=CD,AP=DP
∵AB AC BC=26,BC=10
∴AB AC=26-10=16
∴BE CD=16
∵BE CD=BD DE CD=DE (BD CD)=DE BC=16
∴DE=16-BC=16-10=6
∵AQ=EQ,AP=DP
∴Q、P分别是AE和AD的中点,即PQ是△ADE的中位线
∴PQ=1/2DE=1/2×6=3
再问：看清题目，这是我老师出的改编题，是∠AEB的平分线，不是∠ACB的平分线

如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠ 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F 在△ABC中,AC垂直于BC,AD为角BAC的平分线,DE垂直于AB,AB=7cm,AC=3cm,求BE的长如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF AE是三角形ABC的角平分线,F为其上一点,FD垂直BC于D,若如图,在△ABC中,角C＝90,AC=BC,角CAB的平分线AD,交BC于D,DE垂直AB于E,若三角形BDE的周长为4 ABC三角形中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直于AC交延长线于G求如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD于E,M是BC的中点,AB=14,AC=10,求ME的长如图,△ABC中,角C等于90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,若△DBE的周长为10cm,则A △ABC是等腰直角三角形∠A=90,bd是∠ABC的平分线DE垂直BC于E,BC=10cm求△DEC的周长 △ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线（1）求证BC//AE