搜搜做题作业网如图,等腰梯形ABCD中 AB平行CD,AD=BC 且AC⊥BC,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 07:19:02
如图,等腰梯形ABCD中 AB平行CD,AD=BC 且AC⊥BC,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH
图在下方：（辅助线已画出,请按照给出的辅助线解答）
点依次从上至下,从左至右为D,C,M,N,A,H,B,E
图在下方：（辅助线已画出,请按照给出的辅助线解答）
点依次从上至下,从左至右为D,C,M,N,A,H,B,E
证明：过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E
∵AB∥CD,CE∥BD
∴平行四边形BDCE
∴CE＝BD,BE＝CD
∴AE＝AB+BE＝AB+CD
∵等腰梯形ABCD中AD＝BC
∴∠DAB＝∠CBA
∵AB＝AB
∴△ABD≌△BAC （SAS）
∴BD＝AC
∴CE＝AC
∵AC⊥BD,CE∥BD
∴AC⊥CE
∴等腰直角△ACE
∵CH⊥AB
∴CH＝AH＝EH＝AE/2 （三线合一）
∴CH＝（AB+CD）/2
∵MN是中位线
∴MN＝（AB+CD）/2
∴MN＝CH
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!
∵AB∥CD,CE∥BD
∴平行四边形BDCE
∴CE＝BD,BE＝CD
∴AE＝AB+BE＝AB+CD
∵等腰梯形ABCD中AD＝BC
∴∠DAB＝∠CBA
∵AB＝AB
∴△ABD≌△BAC （SAS）
∴BD＝AC
∴CE＝AC
∵AC⊥BD,CE∥BD
∴AC⊥CE
∴等腰直角△ACE
∵CH⊥AB
∴CH＝AH＝EH＝AE/2 （三线合一）
∴CH＝（AB+CD）/2
∵MN是中位线
∴MN＝（AB+CD）/2
∴MN＝CH
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH
已知：如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH
如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证：DF=MN
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证：AC=MN.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数.
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2