【高中数学】从极点作圆ρ=4sinθ的弦,求各条弦中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:11:05

【高中数学】从极点作圆ρ=4sinθ的弦,求各条弦中点的轨迹方程
从极点作圆ρ=4sinθ的弦,求各条弦中点的轨迹方程 ,

设某一条弦中点坐标为(ρ,θ),弦的一端点为极点(0,0),另一端点为(ρo,θo),
显然有(0+ρo)/2=ρ,θo=θ,即
ρo=2ρ,θo=θ,
而点(ρo,θo)在圆ρ=4sinθ上,代入得圆2ρ=4sinθ,化简得
各条弦中点的轨迹方程为ρ=2sinθ

若从极点O作圆ρ=4cosθ的弦ON,则ON的中点M的轨迹的极坐标方程是从极点做圆p=2acosθ,求各个弦的中点的轨迹方程从极点o作直线与另一直线ρCOSα=4相交与点M,在OM上取一点P,使OM*OP=12求点p的轨迹方程过圆x2+y2=4内一点A(1,0)作圆的弦,求这些弦的中点M的轨迹方程设圆C：（x-1）^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程设圆C:(x-1)+y=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程过点p(3.4)作圆x2＋y2=4的割线,交圆于A.B.求弦AB中点轨迹方程求弦中点轨迹方程.与圆有关的过原点作曲线y=x²+1的割线OP1P2,求弦P1P2中点P的轨迹方程, 、过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程