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如图,AD是∠BAC的平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF//BC交AC于点F.求证:EC平分∠DEF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:11:37
如图,AD是∠BAC的平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF//BC交AC于点F.求证:EC平分∠DEF


如图,AD是∠BAC的平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF//BC交AC于点F.求证:EC平分∠DEF
∵AC=AE,∠CAD=∠EAD,AD=AD
∴△ACD≌△AED (SAS)
∴DC=DE,
∴∠DCE=∠DEC,
∵EF∥BC,
∴∠CEF=∠ECD,
∴∠CEF=∠CED
即DE平分∠DEF