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ABC是圆O上的三点,AB‖OC,求证AC平分∠OAB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:27:21
ABC是圆O上的三点,AB‖OC,求证AC平分∠OAB
(1)求证:AC平分∠OAB
(2)过点O作OE⊥AB于E,交AC于P,若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长
一楼的sorry我看不懂你的过程。
二楼的,
ABC是圆O上的三点,AB‖OC,求证AC平分∠OAB
∵AB//OC
∴∠C=∠BAC
∵OA=OC
∴∠C=∠OAC
∴∠BAC=∠OAC
即AC平分∠OAB
(2)
∵OE⊥AB
∴AE=BE=2分之1AB=1
又∵∠AOC=30°,∠PEA=90°
∴∠OAE=60°
∴∠EAP=2分之1∠OAE=30°
∴PE=2分之1PA
设PE=x,根据勾股定理得:
x的平方+1的平方=(2x)的平方,解得X=3分之根号3
即PE的长为3分之根号3