在△ABC中,角A,B,C为三个内角,已知A＝45°,cosB＝4/5.①求cos C的值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:50:14

在△ABC中,角A,B,C为三个内角,已知A＝45°,cosB＝4/5.①求cos C的值.
▁▂▃▄▅▆▇█在△ABC中,角A,B,C为三个内角,已知A＝45°,cosB＝4/5.①求cos C的值.
②若BC＝10.D为AB的中点,求CD的长

cosB=4/5
sinB=3/5
sinA=sin45=√2/2
cosA=cos45=√2/2
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=-(√2/2)(4/5)+(√2/2)(3/5)
=-√2/10
AC/sinB=BC/sinA
AC=BC*sinB/sinA=10(3/5)/(√2/2)=6√2
AB/sinC=BC/sinA
AB=BC*sinC/sinA=10*(7√2/10)/(√2/2)=14
AD=AB/2=14/2=7
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cosA
=72+49-2*(6√2)*7(√2/2)
=37
CD=√37

已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c) 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C) 三角型ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c,成等比数列,cosB＝3/4 在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A 已知A，B，C为△ABC的三个内角，求证：cos（π4−A2 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cos 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB·[sin(π/4+B/2)]^2+√3cos2B-2cos △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.