已知A,B,C为△ABC的三个内角,求证:cos(π4−A2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:30:30
已知A,B,C为△ABC的三个内角,求证:cos(
−
π |
4 |
A |
2 |
证明:∵A,B,C为△ABC的三个内角,
∴A+B+C=π,即
A
2=
π
2-
B+C
2,
∴cos(
π
4-
A
2)=cos[
π
2-(
π
4+
A
2)]=sin(
π
4+
A
2)=sin[
π
2+(
π
4-
B+C
2)]=cos(
π
4-
B+C
2),
则cos(
π
4-
A
2)=sin(
π
4+
A
2)=cos(
π
4-
B+C
2).
∴A+B+C=π,即
A
2=
π
2-
B+C
2,
∴cos(
π
4-
A
2)=cos[
π
2-(
π
4+
A
2)]=sin(
π
4+
A
2)=sin[
π
2+(
π
4-
B+C
2)]=cos(
π
4-
B+C
2),
则cos(
π
4-
A
2)=sin(
π
4+
A
2)=cos(
π
4-
B+C
2).
已知A,B,C为△ABC的三个内角,求证:cos(π4−A2
已知A、B、C是△ABC的三个内角,求证:cos(2A+B+C)=-cosA
已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinAcosA+cos(B−C).
已知△ABC的三内角分别为A B C 求证 (1)cosA=-cos(B +C ) (2)sinA[(B+C)/2]=c
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证
一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证;tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1a+b
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)
已知A,B,C为△ABC的三个内角,且cos^2A+cos^2B+cos^2C=t,若△ABC为钝角三角形,则t的取值范
已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△.