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已知CE为△ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F,若∠BAC=∠ADC≠90°,问AE=AF吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:46:59
已知CE为△ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F,若∠BAC=∠ADC≠90°,问AE=AF吗?
已知CE为△ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F,若∠BAC=∠ADC≠90°,问AE=AF吗?
因为CE平分∠ACB
所以∠ACE=∠DCF
又∠BAC=∠ADC
所以△ACE相似于△DCF
所以∠AEC=∠CFD
又∠CFD=∠AFE
所以∠AEC=∠AFE
所以AE=AF