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已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:05:00
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数,并求L的最小值
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的
1/2BB'=lsinxlcosx/l=lsinxcosx
BB'cosx=AB=6 2lsinxcosxcosx=6
l=3/(sinxcosxcosx)
sinxcosxcosx=sinx(1-sin^2x)
x最大45°,x最小时BC边全部用来折叠即lcosx=12,3/sinxcosx=12,1/2=sin2x
x最小为15°
sinx=t
l=3/[(1-t^2)t](sin15°