如图,三角形cDE中,角cDE=135度,cB垂直于DE于B,EA垂直CD于A,求证：CE根号2倍AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:24:06

由条件可得到两个等腰直角三角形△ADE与△BDC,所以DE/AD=CD/BD=根号2,又由于∠ADB=∠EDC,所以△ADB与△EDC相似,所以CE/AB=DE/AD=根号2
再问：能不能不用相似三角形
再答：可以，不过要作辅助线，取CE中点F，连接AF与BF，则由直角三角形斜边中线定理，得到AF=BF=CE/2，又由于∠CFB=2∠CEB，∠EFA=2∠ECA，而∠CEB+∠ECA=180°-∠CDE=45°，所以可证得∠AFB=90°，所以得到一个新的等腰直角三角形ABF，所以CE=2AF=（根号2）AB

如图AC垂直于BC,AD垂直于BD,E为AB的中点,连结CD,CE,DE,猜想三角形CDE是什么三角形?试说明理由. 在三角形CDE中,角DCE=90°,CD=CE,DA垂直于AB于点A,EB垂直于AB于点B,试判断AB与AD,BE之间的如图,在三角形CDE中,角DCE=90度,CD=CE,直线AB经过点C,DA垂直于AB,EB垂直于AB,判断AB与AD+ 如图三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,连接DE,求证角ADE=角ABC 已知cb垂直ab,ce平分角bcd,de平分角adc,角cde+角dce=90度.求证：AB平行CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC 全等三角形如图,cd垂直于d,ab垂直db于b,cd=be,ab=be求证；ce垂直ae 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BD是中线,CE垂直BD于E,交AB于F,那么角CDE与角ADF相等在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,BC=2AD,DE垂直于CD,交AB于点E,连结CE,若三角形C 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC终点,AE垂直于F交BC于E求证角ADB=角CDE